六西格码：什么是正态分布曲线？

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六西格码是一种数据驱动的问题解决方法。该方法涉及统计和数学概念，例如正态分布曲线。精益六西格码课程讨论根据方法论规则解决问题所需的主要统计概念。这些原理在很大程度上依赖于对正态分布曲线的理解，正如免费的六西格码课程中简要讨论的那样。

什么是正态分布曲线？
该术语用于描述称为正态分布的数学概念，有时也称为高斯分布 或高斯分布。 它是指使用满足“正态分布”条件的项目的数据点绘制线条时创建的形状。

正态分布曲线
怎么知道分布是否是正态分布呢？
评估分布是否正态分布有不同的方法。我们整理了一些提示，供您识别分布曲线是否正态：

直方图：直方图是一种可视化工具，显示不同值范围内数据的频率。如果数据分布类似于钟形曲线，则表明它可能是正态分布；
正态概率图：正态概率图是数据相对于理论正态分布的散点图。如果这些点形成一条直线，则表明分布是正态分布的；
描述性统计：平均数、中位数和标准差等描述性统计可以提供有关分布形状的信息。如果平均值和中位数相等且标准差较小，则表明分布呈正态分布。
正态分布有哪些特点？
现在我们知道了如何识别高斯分布，我们可以更详细地了解其特征，就像任何统计工具一样，这对于帮助我们获取和理解数据极其重要。查看这个重要工具的特性：

钟形：分布围绕均值对称，呈钟形；
均值、中位数和众数相等：均值、中位数和众数位于分布中的同一点；
定义的标准差：标准差定义了分布的宽度，是数据变异性的指示；
曲线下面积：曲线下总面积等于1，即事 肯尼亚数据 件发生的概率为100%；
经验法则：大多数数据（约 68%）位于均值的 1 个标准差内，约 95% 的数据位于均值的 2 个标准差内，几乎所有数据（约 99.7%）均位于均值的 2 个标准差内。平均值的三个标准差以内；
标准正态分布：正态分布可以用均值为零和标准差为一进行标准化，从而产生标准正态分布。
自然现象遵循正态分布曲线
许多自然现象都表现出一种称为“正态分布曲线”或“钟形曲线”的模式。 如果测量世界各地女性的身高，结果会遵循类似于钟形的可预测形状。

温度也遵循这种模式。如果您测量美国每年 7 月的平均中午温度，您会发现观测结果遵循钟形曲线模式。

您还可以尝试测量工作中所有同事的身高，或者他们喝一杯咖啡所需的时间，您会发现标准的正态分布曲线。

正态分布曲线的结构
让我们看一下正态分布曲线的结构。 中心包含出现最大数量数据点的值的值 ，因此将是线弧上的最高点。

正态分布曲线上的这一点是 平均值。以身高为例，平均身高的女性比其他身高的女性要多，因此全球女性平均身高的值将位于正态分布曲线的顶部。

正态分布曲线的平均值、中位数和众数
请注意，对于正态分布的数据， 均值将等于中位数和众数 。让我们回顾一下平均值、中位数和众数之间的区别。平均值是所有数据点值的总和除以数据点的数量。

如果将所有值从小到大排列，中间的值就是中位数。相反，众数是一组数据点中出现最频繁的数字。在正态分布中，均值、中位数和众数相同。

正态分布中的异常值
正态分布曲线集中在中心，两侧递减。这一点很重要，因为 与其他分布相比，数据中异常极端值（称为异常值或特殊变异原因 (SCV)）的发生率往往较少。

由于数据集在标度低端或高端的极端数字很少，因此曲线变平。这就是正态分布曲线呈现钟形的原因。

均值和标准差的正态分布
我们从另一个角度来看一下正态分布曲线的形状。正态分布曲线图 取决于两个因素：平均值和标准差。让我们快速回顾一下标准差的定义。

标准差是衡量一组数据的聚集程度或间隔程度的指标。这是分散措施之一。标准正态分布的均值为零，标准差为一。平均值确定中心的位置，标准差确定钟形的高度和宽度。

例如，较大的标准差会产生平坦、宽阔的钟形，而较小的标准差会产生较窄、较陡的曲线。规则很简单。曲线越平坦，变化越大。曲线越陡，变化越小。

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