数学分析中数列极限与函数极限的区别

[prisilaBP]

数列的极限和函数的极限是数学分析中的重要概念。它们使我们能够确定某个点附近的数字序列或函数的行为。

数列的极限是该数列无限趋近的数。为了确定序列的极限，需要根据所选的标准使用正式定义。序列的极限可以是有限的，也可以是无限的。

例如，序列 1、1/2、1/3、1/4、... 的极限为 0，因为其元素越来越接近零。

函数的极限是当函数的自变量趋向于某个点时，函数趋向于的值。为了确定函数的极限，还可以根据所选择的标准使用正式定义。

例如，函数 f(x) = 1/x 当 x → 0 时，其极限为 +∞，因为该函数的值在趋向于正无穷大时无限制地增长。

内容
序列的极限：定义和性质
序列极限的定义
序列极限的性质
数列的单侧极限
函数的极限：定义和性质
函数极限的定义
函数极限的性质
函数在一点和无穷远处的极限
序列的极限：定义和性质
如果对于任何正数 ε 存在一个数 N 使得对于所有数 n > N ，不等式 |a n — A|成立。 < ε，则我们称序列 a n有极限 A，并将其表示为：

lim n → ∞一n = A

数列极限的主要性质是其唯一性。换句话说，如果一个序 秘鲁 whatsapp 号码数据 列有极限，那么这个极限是唯一确定的。此外，序列的极限具有以下性质：

如果一个序列有极限，那么它是有界的。
如果一个序列是单调的并且有界的，那么它有一个极限。
如果一个数列和它的逆数列都有极限，那么它们相等。
如果序列 a n有极限 A，序列 b n有极限 B，则这两个序列的和、差、积或商也都有极限。那是：

序列的极限使我们能够理解和分析数值序列的行为，使其成为数学分析的基本概念之一。

序列极限的定义
换句话说，数列的极限是，通过采取以下措施，可以使数列的所有成员更接近某个数序列的极限用特殊符号表示：lim（极限）。

[yadaysrdone]

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